Question

3．如圖甲所示，在水平桌面上放置一個(gè)硬幣并沿箭頭所示方向吹氣，發(fā)現(xiàn)有幾次“硬幣起飛”了，小明思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因：通過硬幣上部空氣流速大，壓強(qiáng)��；由于硬幣下面沒有氣流通過，從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動(dòng)力．“硬幣起飛”的條件是什么呢？

（1）查尋規(guī)律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為1/2ρv²+p=C 式中C是常量，ρ表示空氣密度．本研究需要知道硬幣的質(zhì)量m（或重力G）和硬幣上（或下）表面面積S．
（2）小明同學(xué)用如圖乙所示的方法測定硬幣上（或下）表面面積．測得硬幣的直徑D=1.85cm．
（3）先利用天平稱出多個(gè)硬幣的總質(zhì)量，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的質(zhì)量．（1）（2）兩次實(shí)驗(yàn)中用了同一種方法測物理量，這樣做的目的是測多算少，減小實(shí)驗(yàn)誤差．
（4）請(qǐng)導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度v的表達(dá)式V=$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$．（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

分析 流體流速越大，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越��；流體流速越小，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大．
（2）兩端硬幣與刻度尺的接觸點(diǎn)示數(shù)之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數(shù)，然后求出硬幣的直徑；
（3）測多算少，可以減小測量誤差；
（4）對(duì)硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出空氣的速度．

解答 解：對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小；而硬幣下面沒有氣流通過，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力，當(dāng)向上的升力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會(huì)起飛；
（2）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣的中心與刻度尺的零刻度線對(duì)齊，
最右端的硬幣中心所對(duì)應(yīng)的刻度是7.40cm，則硬幣的直徑D=$\frac{7.40cm}{4}$=1.85cm；
（3）先利用天平稱出多個(gè)硬幣的總質(zhì)量，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的質(zhì)量，這樣做的目的是：測多算少，減小實(shí)驗(yàn)誤差；
（4）剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：P_上=C-$\frac{1}{2}$ρv²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：P_下-P_上=△P=$\frac{1}{2}$ρv²；
因?yàn)椤鱂=△p•S
所以$\frac{1}{2}$ρv²•S=mg，
則剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度V=$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$；
故答案為：��；當(dāng)向上的升力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會(huì)起飛；（2）1.85；（3）測多算少，減小實(shí)驗(yàn)誤差；（4）V=$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系、長度的測量、減小誤差的方法以及二力平衡的應(yīng)用，有一定的難度，考查了學(xué)生的分析能力．