Question

15．某同學將一兩端開口的均勻玻璃管，用質(zhì)量不計的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下20cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為20cm²，且塑料片和玻璃管的厚度不計重．求：
（1）水對塑料片產(chǎn)生的壓強和壓力；
（2）該同學為測量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管內(nèi)緩慢地倒入該液體，當?shù)谷肷疃冗_到25cm時，發(fā)現(xiàn)塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρ_液gh計算出水對塑料片產(chǎn)生的壓強，再根據(jù)F=pS計算出水對塑料片產(chǎn)生的壓力．
（2）玻璃管內(nèi)倒入液體，液體對塑料片產(chǎn)生向下的壓力，當這個向下的壓力稍大于水對塑料片向上的壓力時，塑料片就會脫落，據(jù)此列出壓力的等式求出液體的密度．

解答 解：
（1）水對塑料片的向上壓強：
p=ρ_液gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
所以水對塑料片的壓力F_水=pS=2000Pa×2×10^-3m²=4N；
（2）倒入液體對塑料片向下的壓強p₀=ρgh₀，
塑料片的截面積為S，則塑料片受倒入液體向下的壓力為F₀=p₀S=ρ_液gh₀S；
水對塑料片產(chǎn)生的向上的壓力F_水=4；
由于塑料片剛好下落，則塑料片受力為平衡力，即F₀=F=4N，
所以ρ_液gh₀S=4N，
解得ρ_液=0.8×10³kg/m³，．
答：
（1）水對塑料片產(chǎn)生的壓強是2000Pa，壓力是4N；
（2）液體的密度是1.25×10³kg/m³．

點評 本題考查液體壓強和壓力的相關計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，計算過程數(shù)據(jù)較多，一定要認真仔細．