Question

5．如表是小明為辨別一鐵制工藝品是否空心的，用天平和量筒測量得到的一組數(shù)據(jù)，試求：
（1）該工藝品是空心還是實(shí)心的？
（2）如果該工藝品是空心的，則空心部分體積有多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

鐵球質(zhì)量g	水的體積mL	水和鐵球的體積mL
79	60	75

Answer 1

分析 （1）利用排水法求出鐵制工藝品的實(shí)際體積，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出此時鐵的實(shí)心體積，再與鐵制工藝品的體積（1800cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵制工藝品的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）鐵制工藝品的體積為V_工藝品=V_水鐵總-V_水=75ml-60ml=15ml=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
鐵的體積為V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因?yàn)閂_工藝品＞V_鐵，所以鐵制工藝品為空心．
（2）空心部分體積：V_空=V_工藝品-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）該工藝品是空心的；
（2）空心部分體積為5cm³．

點(diǎn)評 此題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對密度知識的應(yīng)用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心．但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．