Question

3．今年小明家種植的紅富士蘋果獲得了豐收，小明想：蘋果的密度是多少呢？于是他用調(diào)節(jié)好的天平先測(cè)出一個(gè)蘋果的質(zhì)量為114g，再測(cè)的如圖所示的裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)蘋果浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出蘋果，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g．
請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個(gè)蘋果的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)蘋果的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏小？請(qǐng)分析說明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去溢水杯停止排水后取出蘋果后溢水杯的總質(zhì)量；
（2）蘋果浸沒在溢水杯中，根據(jù)密度公式求出排開水的體積，即為蘋果的體積，再根據(jù)密度公式求出蘋果的密度；
（3）評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)分析體積和質(zhì)量在測(cè)量過程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會(huì)怎樣．

解答 解：（1）溢水杯中排出水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）蘋果浸沒在溢水杯中，所以蘋果的體積：
V_蘋果=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
蘋果的密度：
ρ_蘋果=$\frac{{m}_{蘋果}}{{V}_{蘋果}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（3）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)蘋果的體積，即排開水的體積時(shí)，蘋果從溢水杯中取出會(huì)帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大，測(cè)得蘋果的體積變大，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$，蘋果質(zhì)量不變，所以測(cè)得的蘋果密度偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個(gè)蘋果的體積為=120cm³，密度為0.95g/cm³；
（3）測(cè)蘋果的體積，即排開水的體積時(shí)，蘋果從溢水杯中取出會(huì)帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大，測(cè)得蘋果的體積變大，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$，蘋果質(zhì)量不變，所以測(cè)得的蘋果密度偏小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)誤差的分析，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等．