Question

如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“2.5V  1.25W”字樣，變阻器R的最大阻值為40Ω，電壓表只有0-3V的量程．閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為4Ω時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；（2）小燈泡在此電路中的最小功率．

Answer 1

分析：（1）閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為4Ω時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光．滑動(dòng)變阻器和小燈泡L串聯(lián)，可求電流和變阻器電壓，然后求出總電壓即為電源電壓；
（2）根據(jù)（1）得出的條件求出燈泡電阻，當(dāng)小燈泡的功率最小時(shí)，由P=

U2

R

可知，小燈泡兩端的電壓也必須最小，與小燈泡串聯(lián)的變阻器兩端的電壓最大．由題中條件可以看出，能限制變器電壓值的有兩個(gè)條件，一是電壓表的最大測(cè)量值3V，一是變阻器的阻值40Ω，在保證不超出電壓表量程的前提下求出變阻器兩端的最大電壓，即可得出小燈泡的最小電壓，代入電功率公式求出最小功率．

解答：解：（1）I_L=

PL

UL

=

1.25W

2.5V

=0.5A，U_L=I_LR_L=O.5A×4Ω=2V，U=U_L+U_R=2V+2.5V=4.5V．
（2）燈泡電阻R_L=

UL

IL

=

2.5V

0.5A

=5Ω．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為40Ω時(shí)，變阻器兩端電壓大小為U_R=

UR

RL+R

=

4.5V×40Ω

40Ω+5Ω

=4V．
因?yàn)?V超過了電壓表的最大測(cè)量值3V，所以可知滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓值U最大為3V．此時(shí)電燈兩端的最小電壓值為U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，小燈泡的最小功率P_L=

U 2 L

RL

=

(1.5V)2

5Ω

=0.45W
答：（1）電源電壓為4.5V，（2）小燈泡在此電路中的最小功率為0.45W．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查電功率公式在實(shí)際電路中的靈活應(yīng)用，此類求最值問題需要特別注意電表的量程，這往往是解決此類問題的關(guān)鍵所在．