Question

13．一個質(zhì)量為8.9kg的銅球，體積為2×10^-3m³，是實心的還是空心的？如果空心，其空心體積多大？（ρ_銅=8.9×l0³kg/m³）．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時銅球中銅的體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積為：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{8.9kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³＜2×10^-3m³，
所以這個銅球是空心的；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=2×10^-3m³-1×10^-3m³=1×10^-3m³．
答：這個球是空心的，其空心體積為1×10^-3m³．

點評 本題考查空心、混合物的密度計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．