Question

【題目】如圖是抽水馬桶水箱進(jìn)水自動控制的結(jié)構(gòu)原理圖，AOB為一可繞固定點O轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，已知OA：OB=1：2，A 端用細(xì)線掛一空心鋁球，質(zhì)量為2.7kg． 當(dāng)鋁球一半體積浸在水中，在B 端施加3.5N 的豎直向下的拉力F 時，杠桿恰好在水平位置平衡．（ρ鋁=2.7×103kg/m3 ， g=10N/kg ）下列結(jié)果正確的是（ ）
A.該鋁球空心部分的體積為1×10﹣3m3
B.該鋁球的體積為3×10﹣3m3
C.該鋁球受到的浮力為20N
D.該鋁球受到的浮力為40N

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 由ρ= 可知，鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積：
V實心= = =0.001m3 ，
由杠桿平衡的條件可得：
（G﹣F浮）×OA=FB×OB
（2.7kg×10N/kg﹣F浮）×OA=3.5N×OB
2.7kg×10N/kg﹣F浮= ×3.5N
解得：
F浮=20N；﹣﹣﹣故C正確、D錯
因為F浮=ρ水gV排 ，
所以V排= = =0.002m3；
則V球=2V排=2×0.002m3=0.004m3=4×10﹣3m3 ， ﹣﹣﹣故B錯
則空心部分的體積：
V空心=V球﹣V實心=0.004m3﹣0.001m3=0.003m3=3×10﹣3m3 ， ﹣﹣﹣故A錯
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用杠桿的平衡條件和杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；作關(guān)于杠桿題時的注意事項：（1）必須先找出并確定支點．（2）對力進(jìn)行分析，從而確定動力和阻力（3）找出動力和阻力的作用線，確定動力臂和阻力臂．