Question

5．一只瓶子裝滿水，水的質(zhì)量是900g，則瓶的容積是900 cm³，如果改用它來裝酒精，則最多能裝酒精720g，若原瓶中的水倒出后全結(jié)成了冰，冰的體積比水增加了100cm³．（酒精的密度為0.8×10³kg/m³；冰的密度為0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的質(zhì)量求出水的體積，水的體積即為瓶子的容積，瓶子的容積即為裝滿酒精時酒精的體積，利用密度公式變形m=ρV，求出酒精的質(zhì)量；
（2）根據(jù)冰的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，求出冰的質(zhì)量，利用密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$，求出冰的體積；用冰的體積減去水的體積即可得出增大的體積．

解答 解：
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以瓶子的容積等于水的體積V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{900g}{1.0g/c{m}^{3}}$=900cm³；
酒精的質(zhì)量為m_酒精=ρ_酒精×V_酒精=0.8g/cm³×900cm³=720g；
冰的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，
即m_冰=m_水=900g，
冰的體積為V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{900g}{0.9g/c{m}^{3}}$=1000cm³；
冰的體積比原來增大了△V=V_冰-V_水=1000cm³-900cm³=100cm³．
故答案為：900；720；100．

點評 此題主要考查密度公式及其變形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確酒精的體積等于水的體積等于瓶子的容積，冰的質(zhì)量等于水的質(zhì)量幾個等量關(guān)系．