Question

如圖是小敏同學(xué)在探究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)得出的圖象．如果用上述兩種物質(zhì)做成A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體，把它們放在寬大水平面上．則根據(jù)圖象可知，A、B兩物體密度之比及A、B兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為（　　）

A．ρ_A：ρ_B=1：8    p_A：p_B=4：1

B．ρ_A：ρ_B=8：1    p_A：p_B=4：1

C．ρ_A：ρ_B=4：1    p_A：p_B=1：1

D．ρ_A：ρ_B=8：1    p_A：p_B=1：1

Answer 1

分析：先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比；
平面上靜止的物體，對(duì)水平面的壓力等于其自身的重力，兩個(gè)物塊質(zhì)量相同，重力相同，對(duì)水平面的壓力也相同．根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質(zhì)的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強(qiáng)公式即可得出答案．

解答：解：由圖象可知：
甲的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，
乙的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

；
∵ρ=

m

V

，甲乙兩正方體的質(zhì)量相同，
∴體積之比

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

8

，
∵正方體體積V=a³，
∴正方體邊長之比：

a甲

a乙

=

3 V甲

3 V 乙

=

3	1 8

=

1

2

，
實(shí)心正方體物體放在水平地面上，
對(duì)地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρa3g

a2

=ρa(bǔ)g，
甲乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：

p甲

p乙

=

ρ甲a甲g

ρ乙a乙g

=

8

1

×

1

2

=

4

1

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來．反過來，如果題目提供了圖象，我們要學(xué)會(huì)從中搜集信息加以利用，這是本題的關(guān)鍵．