Question

9．物理課上，老師讓同學(xué)們測(cè)一個(gè)小燈泡的額定功率．已知小燈泡的額定電壓為2.5V，額定功率約為1.5W．老師準(zhǔn)備的器材有：一個(gè)蓄電池（電壓約為6V），一塊電流表（量程：0～0.6A，0～3A），三個(gè)開(kāi)關(guān)，若干導(dǎo)線．另外，老師還提供以下可供選擇的器材：
A、定值電阻R₁（阻值：10Ω）；
B、定值電阻R₂（阻值：200Ω）；
C、滑動(dòng)變阻器R_P1（銘牌：20Ω  1A）；
D、滑動(dòng)變阻器R_P2（銘牌：50Ω  0.5A）；
請(qǐng)你幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出小燈泡的額定功率（電路不可重組、不能忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響）．要求：
（1）為測(cè)出小燈泡的額定功率，除了選擇蓄電池、電流表、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線外，還應(yīng)選擇的實(shí)驗(yàn)器材有A、C；（填寫(xiě)器材前面的字母序號(hào)）
（2）請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）根據(jù)你所設(shè)計(jì)的電路，寫(xiě)出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量；
（4）寫(xiě)出額定功率P的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）．

Answer 1

分析 （1）本題測(cè)小燈泡的額定功率，不能忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響，所以只能使燈在正常工作的狀態(tài)下測(cè)算有關(guān)的物理量．因沒(méi)有電壓表，電流表和定值電阻應(yīng)起到測(cè)量電壓的作用：首先將電流表與定值電阻串聯(lián)后再與燈并聯(lián)，最后將滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在干路上，移動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電流表示數(shù)為$\frac{2.5V}{R}$時(shí)，燈兩端的電壓一定為2.5V，燈一定正常發(fā)光，因電流表選用0-0.6A的量程，分度值為0.02A，由此確定定值電阻R的大��；
根據(jù)分壓原理，可確定變阻器的連入電路中的最小阻值，據(jù)此確定變阻器的規(guī)格；
（2）、（3）、（4）在（1）的基礎(chǔ)上，保持滑片位置不動(dòng)，通過(guò)開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換，使電流表再測(cè)出燈正常工作時(shí)通過(guò)燈與定值電阻的電流I，因電路的連接沒(méi)有改變，燈和定值電阻兩端的電壓都沒(méi)有改變，通過(guò)定值電阻的電流不變，所以可求出此時(shí)通過(guò)燈的電流，根據(jù)P_額=U_額I額可求出燈的額定功率．

解答 解：（1）燈正常工作時(shí)的電流約為I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{1.5W}{2.5V}$=0.6A，電流表選用小量程；燈正常工作時(shí)的電阻
約為R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{2.5V}{0.6A}$=4.17Ω．當(dāng)電流表示數(shù)為$\frac{2.5V}{R}$時(shí)，燈兩端的電壓一定為2.5V，燈一定正常發(fā)光，因電流表選用0-0.6A的量程，分度值為0.02A，若選用R₂，則這個(gè)支路電流大小為$\frac{2.5V}{200Ω}$，電流太小，電流表無(wú)法測(cè)量，所以只能選用R₁=10Ω的電阻，當(dāng)移動(dòng)滑片電流表示數(shù)為$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A時(shí)，與R₁并聯(lián)的燈兩端的電壓一定為2.5V，燈正常工作；
由題意，變阻器應(yīng)分去U_滑=6V-2.5V=3.5V的電壓，燈與定值電阻并聯(lián)的電阻R_LR=$\frac{10Ω×4.17Ω}{10Ω+4.17Ω}$=2.94Ω，根據(jù)分壓原理，$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{L}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{LP}}$，所以，變阻器連入電路中的阻值至少R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{L}}$×R_LP=4.12Ω，所以變阻器選用C；
所以，為測(cè)出小燈泡的額定功率，選擇蓄電池、電流表、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線外，還應(yīng)選擇的實(shí)驗(yàn)器材有 A、C；
（2）根據(jù)以上分析可畫(huà)出符合要求的電路圖：

（3）①如上圖連接電路，只閉合S₁、S₂，移動(dòng)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為0.25A；
②保持滑片的位置不動(dòng)，斷開(kāi)S₂、閉合S₃，記下此時(shí)電流表的示數(shù)I；
（4）在②中，因電路的連接關(guān)系沒(méi)有改變，用電器兩端的電壓沒(méi)有改變，通過(guò)定值電阻的電流仍為0.25A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，所以此時(shí)通過(guò)燈的電流I_L=I-0.25A，燈的額定電功率
P_L=U_L×I_L═2.5V×（I-0.25A）．
故答案為：（1）A、C；
（2）如上圖所示；
（3）①如上圖連接電路，只閉合S₁、S₂，移動(dòng)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)為0.25A；
②保持滑片的位置不動(dòng)，斷開(kāi)S₂、閉合S₃，記下此時(shí)電流表的示數(shù)I；
（4）2.5V×（I-0.25A）．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)小燈泡的額定功率，考查器材的選擇設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力，綜合性強(qiáng)，難度大，對(duì)能力要求較高．