Question

4．如圖是一款外出購物好幫手電子秤，它的工作原理如圖甲，其中E為干電池；電子秤示數(shù)表盤由電流表A改裝而成；R是一根長為6cm阻值為15Ω的均勻電阻絲，滑片在a端時，電流表示數(shù)為0.6A；在b端時，電流表示數(shù)為0.15A．C是一根彈簧，其所受壓力F與壓縮量△L的關系如圖乙所示．（掛鉤的重力不計，g取10N/㎏，不稱重物時滑片P剛好在電阻絲的a端，所稱物重最大時P在b端）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該電子秤中R₀阻值為0.5Ω
• B． 閉合開關，不稱重物時電阻R₀兩端電壓為6V
• C． 電子稱工作時電路中電阻R₀消耗的電功率范圍是0.1125W～1.8W
• D． 當電路中的電流為0.3A時，電子稱稱重示數(shù)為4kg

Answer 1

分析 （1）滑片在a端時，電路為R₀的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；滑片在b端時，R與R₀串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓，即可得出不稱重物時電阻R₀兩端電壓；當滑片在a端時電阻R₀消耗的電功率最大，在b端時電阻R₀消耗的電功率最小，根據(jù)P=I²R求出電阻R₀消耗的電功率，然后得出范圍；
（2）當電路中的電流為O.3A處時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器連入電路的阻值，根據(jù)題意求出此時彈簧的壓縮量，根據(jù)圖象讀出此時彈簧所受壓力即為物體的重力，利用G=mg求出稱量物體的質量．

解答 解：（1）滑片在a端時，電路為R₀的簡單電路，電路中的電流I_a=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_aR₀=0.6A×R₀，
滑片在b端時，R與R₀串聯(lián)，電路中的電流I_b=0.15A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_b（R+R₀）=0.15A×（15Ω+R₀），
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₀=0.15A×（15Ω+R₀），
解得：R₀=5Ω，A錯誤；
則電源電壓U=I_aR₀=0.6A×5Ω=3V，
所以，不稱量重物時R₀兩端的電壓為3V，B錯誤；
當滑片在a端時，電阻R₀消耗的電功率最大，則
P_最大=I_a²R₀=（0.6A）²×5Ω=1.8W，
在b端時，電阻R₀消耗的電功率最小，則
P_最小=I_b²R₀=（0.15A）²×5Ω=0.1125W，
所以，電子稱工作時電路中電阻R₀消耗的電功率范圍是0.1125W～1.8W，C正確；
（2）當電路中的電流為O.3A處時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器連入電路的阻值：
R′=R_總-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
由題意可知，此時彈簧的壓縮量：
L=$\frac{6cm}{15Ω}$×5Ω=2cm，
由圖象可知，此時彈簧所受壓力為20N，即G=F=20N，
由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、重力公式的應用，關鍵是會求彈簧的壓縮量和從圖象中讀出壓力的大�。�