Question

6．小陽(yáng)利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_x的阻值．他選擇了滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的器材，連接了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路后進(jìn)行了如下操作：閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₂．則用U₁、U₂和R₀表示出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式為（　　）

• A． ${R_x}=\frac{U_1}{U_2}{R_0}$
• B． ${R_x}=\frac{U_2}{{{U_1}-{U_2}}}{R_0}$
• C． ${R_x}=\frac{{{U_1}-{U_2}}}{U_2}{R_0}$
• D． ${R_x}=\frac{{{U_1}-{U_2}}}{U_1}{R_0}$

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，則U=U₁；
閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，即U₀=U₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U₀=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解答：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．