Question

小明想利用實驗室所提供的器材測量未知電阻R_x（阻值約為1kΩ）．
實驗室所提供的器材有：電源（電壓約為9V），滑動變阻器R（100Ω  2A），電流表（量程為0～0.6A，分度值為0.02A），電壓表（量程為0～3V，分度值為0.1V）各一個，開關(guān)S₁，S₂兩只，導(dǎo)線若干．
（1）小明設(shè)計了如圖所示的電路進行測量．你認為小明能否測出未知電阻R_x？為什么？
（2）請你選用上述器材設(shè)計方案測出未知電阻R_x的阻值，要求：
①畫出實驗電路圖；
②簡述實驗步驟；
③寫出R_x的表達式（用已知量和測得量表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電流表的正確使用方法進行分析，即電路中電流不可以小于電流表的分度值，不可以大于電流表的量程；
（2）在原來的電路圖中加一個開關(guān)與R_x并聯(lián)，開關(guān)閉合時，利用U=IR求出電源電壓；再斷開開關(guān)，用電壓表測出滑阻R兩端的電壓，由于R、R_x的阻值比值為1：10，因此R兩端分得的電壓為

1

11

×9V＞0.1V，可以準確測出．所以根據(jù)串聯(lián)分壓原理，即可確定出R_x的表達式．

解答：解：（1）不能．
因為電路中電阻太大，當(dāng)R=0Ω和R=100Ω時，I₁=

9V

1000Ω

=0.009A；I₂=

9V

1100Ω

=0.008A；因此電流表前后兩次的示數(shù)均小于分度值，無法準確區(qū)分兩次讀數(shù)．
（2）①電路圖如圖所示

②a、將滑動變阻器調(diào)到最大值；
b、閉合S₁，S₂，測得電流I；
c、斷開S₂，用電壓表測出滑動變阻器兩端的電壓U．
③由②知：
當(dāng)S₁、S₂同時閉合時，R_x被短路，只有R接入電路，則電源電壓為：U_總=IR；
當(dāng)S₁閉合時，S₂斷開時，R、R_x串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理知：
干路電流 I=

U總

R總

=

U

R

，即：

IR

R+Rx

=

U

R

，解得：
R_x=

IR2

U

-R（R為最大值）（其他方法只要符合題意即可）．

點評：此題的難點在于評價、設(shè)計實驗方案時，需要考慮到兩表分度值對于測量結(jié)果的影響，這就要求通過驗算判斷出合理的實驗過程，對于不同電路連接方式的充分了解以及歐姆定律的熟練應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)．