Question

19．某人從甲地到乙地的平均速度為v₁，到乙地后馬上返回甲地，若來回過程中的平均速度為v，那么再返回路程中的平均速度v₂是$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．

Answer 1

分析 假設從甲地到乙地為s，先根據(jù)速度公式的推導式算從甲地到乙地的時間t₁，從甲地到乙地來回過程中的時間t，求出從乙地返回甲地的時間t₂，最后利用速度公式求出從乙地返回甲地的速度．

解答 解：
設從甲地到乙地的路程為s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，
此人從甲地到乙地用時t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
從甲地到乙地來回過程中的時間t=$\frac{2s}{v}$
此人從乙地返回甲地的時間t₂-t-t₁=$\frac{2s}{v}$-$\frac{s}{{v}_{1}}$
從乙地返回甲地的速度v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{2s}{v}-\frac{s}{{v}_{1}}}$=$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．
故答案為：$\frac{v{v}_{1}}{2{v}_{1}-v}$．

點評 本題考查了應用速度公式及其變形公式的應用，關鍵是求出返回的路程和時間．