Question

【題目】如圖所示，是某電器設(shè)備的一部分電路．已知電源電壓和燈泡的阻值均保持不變，電流表的量程為0～3A，定值電阻R1=10Ω，燈泡L上標有“6V 3.6W”的字樣，只閉合開關(guān)S1時，電路消耗的總功率為10W；閉合開關(guān)S1、S2、S3 ， 移動滑片P置于其中點，此時電路消耗的總功率為15W．求：
（1）滑動變阻器的最大阻值．
（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開，只閉合開關(guān)S3時，移動滑動變阻器滑片P，使燈泡L正常發(fā)光，求滑動變阻器此時消耗的電功率．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3時，為了不燒壞電流表，求滑動變阻器消耗的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合開關(guān)S1時，只有定值電阻R1連入，根據(jù)P= 得：電源的電壓U= = =10V；

當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3時，移動滑片P置于其中點，定值電阻R1與滑動變阻器并聯(lián)，

由于P=P1+P′，∴P′=P﹣P1=15W﹣10W=5W，

根據(jù)P= 得：滑動變阻器連入電路的阻值為R′= = =20Ω，

∴滑動變阻器的最大阻值R=2R′=2×20Ω=40Ω

（2）解：當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開，只閉合開關(guān)S3時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)接在電源兩端，

∵燈泡L正常發(fā)光時，則UL=U額=6V，

由P=UI得：燈泡L正常發(fā)光的電流IL= = =0.6A，

∵串聯(lián)電路兩端的電壓等于串聯(lián)的各部分電路兩端的電壓之和，

∴此時滑動變阻器兩端的電壓U″=U﹣UL=10V﹣6V=4V，

∴此時滑動變阻器的電功率P=U″IL=4V×0.6A=2.4W

（3）解：當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3時，定值電阻R1與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，

則定值電阻R1的電流I1= = =1A，

為了不燒壞電流表，則Imax=3A，

由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：

通過滑動變阻器的電流I′=Imax﹣I0=3A﹣1A=2A，

滑動變阻器的最大功率P=UI′=10V×2A=20W

【解析】（1）只閉合開關(guān)S1時，只有定值電阻R1連入，根據(jù)P= 求出電源的電壓；閉合開關(guān)S1、S2、S3 ， 移動滑片P置于其中點，定值電阻R1與滑動變阻器并聯(lián)，求出滑動變阻器的功率，根據(jù)P= 求出連入電路的阻值，即可求出滑動變阻器的最大阻值；（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開，只閉合開關(guān)S3時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)接在電源兩端，燈泡L正常發(fā)光時，根據(jù)P=UI求出燈泡L正常發(fā)光的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出此時滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI即可求滑動變阻器的電功率．（3）當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2、S3時，定值電阻R0與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，為了不燒壞電流表，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用P=UI即可求滑動變阻器的最大電功率．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．