Question

7．某科學(xué)小組決定測量一塊鵝卵石的密度，但是手邊的測量工具只有量筒．他們設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，先把鵝卵石浸沒在燒杯內(nèi)的水中，向礦泉水瓶中逐漸加水，當(dāng)?shù)V泉水瓶中的水為225毫升時，瓶子在如圖甲所示的位置平衡．拿掉燒杯過后，再向礦泉水瓶中加入150毫升的水，此時礦泉水瓶在如圖乙所示的位置平衡．若不考慮鵝卵石的吸水性，忽略瓶子的質(zhì)量，g取10牛/千克，ρ_水為1.0×10³千克/米³，定滑輪兩側(cè)線所受的拉力相等．求：

（1）鵝卵石在水中所受的浮力．
（2）鵝卵石的質(zhì)量．
（3）鵝卵石的密度．

Answer 1

分析 （1）因為使用的是定滑輪，由圖乙可求出石塊重；再利用稱重法F_浮=G_石-F求鵝卵石在水中受到的浮力；
（2）在圖乙中，求出水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量，即鵝卵石的質(zhì)量；
（3）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（鵝卵石的體積）；求出了道鵝卵石的質(zhì)量，利用密度公式求鵝卵石的密度．

解答 解：
（1）根據(jù)定滑輪特點，由圖乙得：
G_石=G_水乙=m_水乙g=ρ_水V_水乙g，
由圖甲得鵝卵石在水中：F_浮+F=G_石，
而F=ρ_水甲Vg，
受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水V_水乙g-ρ_水甲Vg=ρ_水△V_水g=1.0×10³kg/m³×150×10^-6m³×10N/kg=1.5N，
（2）在圖乙中，V_水乙=225mL+150mL=375mL=375cm³=375×10^-6m³，
鵝卵石的質(zhì)量：
m_石=m_水=ρ_水V_水乙=1.0×10³kg/m³×375×10^-6m³=0.375kg；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
因為石塊浸沒，
所以V_石=V_排=1.5×10^-4m³，
所以石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{v}_{石}}$=$\frac{0.375kg}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）鵝卵石在水中所受的浮力為1.5N．
（2）鵝卵石的質(zhì)量為0.375kg．
（3）鵝卵石的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題綜合考查了定滑輪的特點、阿基米德原理、密度公式、重力公式，學(xué)生應(yīng)通過受力分析將以上知識點加以綜合利用．