Question

20．如圖為一臺兩擋式電熱水器的內(nèi)部簡化電路，S為溫控開關(guān)，當(dāng)S接a時電路中的電流為5A，此時電熱水器處于高溫檔；當(dāng)S接b時電路消耗的電功率為22W，此時電熱水器處于低溫檔，求：
（1）R₁的電阻；
（2）高溫擋時電路消耗的電功率；
（3）在低溫擋工作l0min，電流通過R₂所做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S接a時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₁的電阻；
（2）當(dāng)S接a時，電熱水器處于高溫檔，根據(jù)P=UI求出電路消耗的電功率；
（3）當(dāng)S接b時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)W=UIt求出在低溫擋工作l0min電流通過R₂所做的功．

解答 解：（1）當(dāng)S接a時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于高溫檔位，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{高}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）高溫擋時電路消耗的電功率：
P_高=UI_高=220V×5A=1100W；
（3）當(dāng)S接b時，兩電阻串聯(lián)，電熱水器處于低溫檔位，
由P=UI可得，電路中的電流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
R₁兩端的電壓：
U₁=I_低R₁=0.1A×44Ω=4.4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₂=220V-4.4V=215.6V，
在低溫擋工作l0min，電流通過R₂所做的功：
W₂=U₂I_低t=215.6V×0.1A×10×60s=12936J．
答：（1）R₁的電阻為44Ω；
（2）高溫擋時電路消耗的電功率為1100W；
（3）在低溫擋工作l0min，電流通過R₂所做的功為12936J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，分清電熱水器處于不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．