Question

8．在如圖所示的電路中，電源兩端電壓不變，電阻R₂=40Ω，當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為4V，當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為2V，已知I₁：I₂=4：5，則電阻R₁與R₃的比值是（　　）

• A． 5：2
• B． 3：2
• C． 2：1
• D． 5：4

Answer 1

分析 當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)結(jié)合電流表示數(shù)即可得出答案．

解答 解：當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，等效電路圖如圖1所示；當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₂都時(shí)，等效電路如圖2所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，兩圖中電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{3}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{4V}{2V}$=$\frac{2}{1}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{5}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解決本題的關(guān)鍵．