Question

新建成的大橋，能承受的最大壓強是5×10⁵Pa．一輛自身質量為2t的卡車，載有10t貨物，卡車輪胎和地面接觸的總面積是0.2m²．（g=10N/kg）
（1）通過計算，說明卡車能否安全通過大橋．
（2）如果不能安全通過，計算卡車最多能裝多少貨物．

Answer 1

分析：（1）汽車對地面的壓力等于汽車的自重與貨物的重力之和，則由壓強公式可求得汽車對路面的壓強，然后與大橋能承受的最大壓強相比較即可判斷卡車能否安全通過大橋；
（2）根據壓強公式求出卡車最多能裝貨物時的壓力即為兩者的總重力，根據G=mg求出對應的質量，然后減掉車身的自重即可求出貨物的質量．

解答：解：（1）卡車對橋面的壓力：
F=G=mg=（2×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.2×10⁵N，
卡車對橋面的壓強：
p=

F

S

=

1.2×105N

0.2m2

=6×10⁵Pa＞5×10⁵Pa，
所以卡車不能安全通過大橋；
（2）卡車允許通過對橋面的最大壓力：
F_最大=p_最大S=5×10⁵Pa×0.2m²=10⁵N，
卡車的總質量：
m_總=

G最大

g

=

F最大

g

=

105N

10N/kg

=10000kg=10t，
卡車最多能裝貨物的質量：
m_貨=m_總-m_車=10t-2t=8t．
答：（1）通過計算可知卡車不能安全通過大橋；
（2）卡車最多能裝8t的貨物．

點評：本題考查了壓強公式和重力公式的靈活應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．