Question

9．小明要測量一只小蠟塊的密度ρ_蠟（己知ρ_蠟＜ρ_水）．他找來了一只彈簧測力計、一只裝有適量水的杯子、一只與蠟塊差不多大小的鐵塊、細絲線若干．請你利用上述器材幫助他設(shè)計一個測量蠟塊密度的實驗，要求寫出主要實驗步驟，并利用測量出的物理量寫出蠟塊密度ρ_蠟的表達式．
（1）主要實驗步驟．
（2）蠟塊密度ρ_蠟=$\frac{{G}_{蠟}}{{G}_{蠟}+F-F′}$•ρ_水．

Answer 1

分析 有彈簧測力計可以測出蠟塊的重力，借助鐵塊將蠟塊浸沒水中，利用浮力計算蠟塊的體積，根據(jù)密度公式計算蠟塊的密度．

解答 答：
（1）①用彈簧測力計測出鐵塊和蠟塊的重力分別為G_鐵和G_蠟；
②用彈簧測力計吊著使鐵塊浸沒在水中，讀出彈簧測力計示數(shù)F；
③用細繩將鐵塊和蠟塊綁在一起，彈簧測力計吊著使它們浸沒在水中，讀出彈簧測力計示數(shù)F′；
（2）蠟塊密度的計算：
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得鐵塊體積：V_鐵=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{鐵}-F}{{ρ}_{水}g}$，
鐵塊和蠟塊的總體積：V=V_排′=$\frac{{G}_{鐵}+{G}_{蠟}-F′}{{ρ}_{水}g}$，
所以蠟塊的體積為：V_排′-V_鐵=$\frac{{G}_{鐵}+{G}_{蠟}-F′}{{ρ}_{水}g}$-$\frac{{G}_{鐵}-F}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{蠟}+F-F′}{{ρ}_{水}g}$，
所以蠟塊的密度：ρ_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{V}_{蠟}}$=$\frac{{G}_{蠟}}{{V}_{蠟}g}$=$\frac{{G}_{蠟}}{\frac{{G}_{蠟}+F-F′}{{ρ}_{水}g}•g}$=$\frac{{G}_{蠟}}{{G}_{蠟}+F-F′}$•ρ_水．

點評 本題是密度測量的設(shè)計題，關(guān)鍵是測量蠟塊的體積，本題解題的關(guān)鍵是利用浸沒時物體排開液體的體積與物體的體積相等，間接得到蠟塊的體積．