Question

有兩只小燈泡，其電阻分別為R₁=5Ω，R₂=7Ω．
（1）若將它們串聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比為________，它們兩端的電壓之比________，它們消耗的電功率之比________．
（2）若將它們并聯(lián)在電路中，通過它們的電流之比為________，它們兩端的電壓之比________，它們消耗的電功率之比________．
（3）兩燈并聯(lián)時若想讓通過它們的電流相等，則需給R₁串聯(lián)一個________Ω的定值電阻，此時兩燈的實際功率之比為________．

Answer 1

解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴I₁：I₂=1：1，
根據(jù)歐姆定律可得，兩端的電壓之比：
U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=5Ω：7Ω=5：7，
根據(jù)P=I²R可得，消耗的電功率之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=5Ω：7Ω=5：7；
（2）∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴U₁：U₂=1：1，
根據(jù)歐姆定律可得，通過它們的電流之比：
I₁：I₂=：=：=7：5，
根據(jù)P=可得，它們消耗的電功率之比：
P₁：P₂=：=：=7：5；
（3）∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可知，通過它們的電流相等時，兩支路的電阻相等，
∵串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，
∴需給R₁串聯(lián)電阻的阻值R=R₂-R₁=7Ω-5Ω=2Ω，
根據(jù)P=I²R可得，它們實際消耗的電功率之比：
P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=5Ω：7Ω=5：7．
故答案為：
（1）1：1；5：7；5：7；
（2）7：5；1：1；7：5；
（3）2；5：7．
分析：（1）先根據(jù)串聯(lián)電路電流特點求出通過的電流之比，根據(jù)U=IR求出電壓之比，再根據(jù)P=I²R求出消耗的電功率之比；
（2）先根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點求出電壓之比，根據(jù)I=求出通過的電流之比，再根據(jù)P=求出消耗的電功率之比；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可知通過它們的電流相等兩支路電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出所需串聯(lián)電阻的大小，再根據(jù)P=I²R求出它們實際消耗的電功率之比．
點評：本題考查了串聯(lián)電路電流特點和并聯(lián)電路電壓特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電功率公式的選取，即P=I²R和P=．