Question

滬杭高速鐵路日前正式開工建設(shè)，嘉興一村民的別墅正好位于規(guī)劃線路上，為了節(jié)約拆遷成本，他采用了整體平移的新技術(shù)，為“高鐵”建設(shè)讓路，見右圖．
（1）平移過程中，用推力為4×10⁶牛的機(jī)械推動(dòng)別墅緩慢平移了50米，機(jī)械對(duì)別墅做了多少功？
（2）這幢別墅質(zhì)量達(dá)2×10⁶千克，而地面能承受的最大壓強(qiáng)不能超過5×10⁵帕，為防止房屋下陷，支承面至少要多大面積？（g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知推力和別墅移動(dòng)的距離，根據(jù)公式W=FS可求機(jī)械對(duì)別墅做的功．
（2）對(duì)地面的壓力等于物體本身的重力，根據(jù)公式可求支持面的面積．
解答：解：（1）機(jī)械對(duì)別墅做功W=FS=4×10⁶N×50m=2×10⁸J．
（2）F=G=mg=2×10⁶kg×10N/kg=2×10⁷N．
因?yàn)镻=
所以S==．
答：機(jī)械對(duì)別墅做功2×10⁸焦，支承面至少要40m²的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查功和受力面積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動(dòng)距離，還要知道影響壓強(qiáng)的因素是壓力和接觸面積，在水平面上壓力等于物體自身的重力．