Question

滬杭高速鐵路日前正式開工建設，嘉興一村民的別墅正好位于規(guī)劃線路上，為了節(jié)約拆遷成本，他采用了整體平移的新技術，為“高鐵”建設讓路，見右圖．
（1）平移過程中，用推力為4×10⁶牛的機械推動別墅緩慢平移了50米，機械對別墅做了多少功？
（2）這幢別墅質(zhì)量達2×10⁶千克，而地面能承受的最大壓強不能超過5×10⁵帕，為防止房屋下陷，支承面至少要多大面積？（g=10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）已知推力和別墅移動的距離，根據(jù)公式W=FS可求機械對別墅做的功．
（2）對地面的壓力等于物體本身的重力，根據(jù)公式P=

F

S

可求支持面的面積．

解答：解：（1）機械對別墅做功W=FS=4×10⁶N×50m=2×10⁸J．
（2）F=G=mg=2×10⁶kg×10N/kg=2×10⁷N．
因為P=

F

S

所以S=

F

P

=

2×107N

5×105Pa

=40m2．
答：機械對別墅做功2×10⁸焦，支承面至少要40m²的面積．

點評：本題考查功和受力面積的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離，還要知道影響壓強的因素是壓力和接觸面積，在水平面上壓力等于物體自身的重力．