Question

18．在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，小明按如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，依次改變蠟燭的位置，移動(dòng)光屏直到找到清晰的像．記錄數(shù)據(jù)如下表．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
物距/cm	50	40	30	24	21.4
像距/cm	21.4	24	30	40	50
像大小變化	→逐漸變大

（1）由表可知，該凸透鏡的焦距為15cm，第2次實(shí)驗(yàn)成的像是倒立、縮小的實(shí)像．
（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明根據(jù)圖乙所示的投影儀，測(cè)量并畫出這一裝置的示意圖，A″B″是物AB的像．圖中BO₁=30cm，O₁O₂=20cm，O₂O₃=90cm．對(duì)凸透鏡而言像距為110cm，該投影儀透鏡的焦距范圍是15cm＜f＜30cm．

Answer 1

分析 要解決此題，需要掌握凸透鏡成像的規(guī)律：
（1）凸透鏡成像規(guī)律：①物距小于焦距成正立、放大虛像，像距大于物距，應(yīng)用是放大鏡．
②物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立、放大實(shí)像，像距大于二倍焦距，應(yīng)用是幻燈機(jī)、投影儀．
③物距等于二倍焦距成倒立、等大實(shí)像，像距等于二倍焦距．
④物距大于二倍焦距成倒立、縮小實(shí)像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距，應(yīng)用是照相機(jī)．
（2）根據(jù)物距和像距的定義，結(jié)合已知條件即可解答．

解答 解：（1）由第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可見，物距等于像距，說明U=V=2f，因此凸透鏡的焦距f=$\frac{U}{2}$=$\frac{30cm}{2}$=15cm；
第2次實(shí)驗(yàn)中，物距為40cm＞2f，因此成倒立、縮小的實(shí)像，照相機(jī)就是利用這個(gè)原理制成的；
（2）因物距是物體AB到凸透鏡的距離，所以依題意知物距為30cm，像距是像到凸透鏡的距離，由題意可知，像距是O₁B′，則O₁B′=20cm+90cm=110cm．
幻燈機(jī)的成像原理是：物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立、放大實(shí)像，像距大于二倍焦距；
故f＜30cm＜2f；且2f＜110cm，故解不等式組可得：15cm＜f＜30cm；
故答案為：（1）15；縮��；（2）110；15cm＜f＜30cm．

點(diǎn)評(píng) 能夠根據(jù)“物距等于二倍焦距成倒立、等大實(shí)像，像距等于二倍焦距”判斷出凸透鏡的焦距是解題的關(guān)鍵．