18.在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,小明按如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),依次改變蠟燭的位置,移動(dòng)光屏直到找到清晰的像.記錄數(shù)據(jù)如下表.
實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345
物距/cm5040302421.4
像距/cm21.424304050
像大小變化→逐漸變大
(1)由表可知,該凸透鏡的焦距為15cm,第2次實(shí)驗(yàn)成的像是倒立、縮小的實(shí)像.
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,小明根據(jù)圖乙所示的投影儀,測(cè)量并畫出這一裝置的示意圖,A″B″是物AB的像.圖中BO1=30cm,O1O2=20cm,O2O3=90cm.對(duì)凸透鏡而言像距為110cm,該投影儀透鏡的焦距范圍是15cm<f<30cm.

分析 要解決此題,需要掌握凸透鏡成像的規(guī)律:
(1)凸透鏡成像規(guī)律:①物距小于焦距成正立、放大虛像,像距大于物距,應(yīng)用是放大鏡.
②物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立、放大實(shí)像,像距大于二倍焦距,應(yīng)用是幻燈機(jī)、投影儀.
③物距等于二倍焦距成倒立、等大實(shí)像,像距等于二倍焦距.
④物距大于二倍焦距成倒立、縮小實(shí)像,像距大于一倍焦距小于二倍焦距,應(yīng)用是照相機(jī).
(2)根據(jù)物距和像距的定義,結(jié)合已知條件即可解答.

解答 解:(1)由第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可見,物距等于像距,說明U=V=2f,因此凸透鏡的焦距f=$\frac{U}{2}$=$\frac{30cm}{2}$=15cm;
第2次實(shí)驗(yàn)中,物距為40cm>2f,因此成倒立、縮小的實(shí)像,照相機(jī)就是利用這個(gè)原理制成的;
(2)因物距是物體AB到凸透鏡的距離,所以依題意知物距為30cm,像距是像到凸透鏡的距離,由題意可知,像距是O1B′,則O1B′=20cm+90cm=110cm.
幻燈機(jī)的成像原理是:物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立、放大實(shí)像,像距大于二倍焦距;
故f<30cm<2f;且2f<110cm,故解不等式組可得:15cm<f<30cm;
故答案為:(1)15;縮;(2)110;15cm<f<30cm.

點(diǎn)評(píng) 能夠根據(jù)“物距等于二倍焦距成倒立、等大實(shí)像,像距等于二倍焦距”判斷出凸透鏡的焦距是解題的關(guān)鍵.

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