Question

12．為了緩解高峰用電難的問(wèn)題，部分地區(qū)為居民更換分時(shí)電表，實(shí)行“分時(shí)電價(jià)”．老式電表“220V，10A，2500R/kW•h”；新式電表“220V，10A，1600imp/kW•h”，表示每消耗一度電，表內(nèi)的燈閃1600次．如果每天高峰時(shí)段8：00～22：00 電價(jià)為0.568元；其余時(shí)間（低峰時(shí)段）電價(jià)為0.288元，按此計(jì)費(fèi)方法，則：

電壓	功率	容積
220V	2000W	50L

（1）在耗電量相同的情況下，老式電表內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)500R，新式電表內(nèi)的燈閃320次；
（2）小剛家新買了一臺(tái)家用電熱淋浴器，部分規(guī)格如表所示，若該電熱淋浴器每天在低峰時(shí)段正常工作1小時(shí)，則小剛家每月（按30天計(jì)算）至少可節(jié)省電費(fèi)16.2元；
（3）該電熱淋浴器一次裝滿水后，溫度從20℃加熱到40℃，最快需要35分鐘．

Answer 1

分析 （1）在耗電量相同的情況下，根據(jù)老式電表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)求出電熱水器消耗的電能，然后由新式電表的1kW•h的燈閃次數(shù)求出新式電表燈閃的次數(shù)；
（2）更換分時(shí)電表后，先求出一月電熱水器所用總電量，然后用便宜出來(lái)的錢數(shù)與之相乘；
（3）知道容積，利用m=ρV求出水的質(zhì)量、利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水箱內(nèi)的水吸收的熱量；利用W=Pt求出需要的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)老式電表2500R/KW•h”，可知消耗的電能：
W=$\frac{1kW•h}{2500R}$×500R=0.2kW•h，
已知新式電表“1600imp/KW•h”，則新式電表燈閃的次數(shù)：
n=$\frac{1600imp}{1kW•h}$×0.2kW•h=320imp；
（2）從銘牌中可知功率為2000W；則每月消耗的電能W=Pt=2kW×1h×30=60kW•h=60度，
節(jié)省的費(fèi)用：（0.558元/度-0.288元/度）×60度=16.2元，
（3）水的體積是50L=50dm³=5×10^-2m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg．
水吸收的熱量（有用能量）：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
由W=Q_吸和P=$\frac{W}{t}$得：
最快需要的時(shí)間為t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{2000W}$=2100s=35min．
故答案為：（1）320；（2）16.2；（3）35．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、電功和功率的計(jì)算，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到節(jié)約電能是一件利國(guó)利民的事情．