Question

12．小明想知道所喝牛奶是否摻水，通過(guò)查閱資料得知，在牛奶中摻水后，摻水含量與牛奶密度的關(guān)系如下表所示，于是他想用測(cè)牛奶密度的方法來(lái)判斷．

牛奶中摻水含量	0%	10%	20%	30%	40%	50%	60%	70%	80%	90%	100%
牛奶密度（g/cm3）	1.030	1.027	1.024	1.021	1.018	1.015	1.012	1.009	1.006	1.003	1.000

（1）將托盤(pán)天平放水平桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺左端“0”刻度處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤(pán)中央的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁水平平衡．
（2）用調(diào)平的天平測(cè)出一袋牛奶的總質(zhì)量為209.6g，喝完牛奶后用天平測(cè)出空袋子的質(zhì)量，所用砝碼和游碼的位置如圖12所示，則空袋子的質(zhì)量為5.6g；小明觀察到牛奶包裝袋上標(biāo)有“凈含量200mL”字樣，可計(jì)算出牛奶的密度為1.02g/cm³，從上表數(shù)據(jù)可以判斷牛奶摻水含量在30%至40%之間．
（3）小華認(rèn)為小明這種方法測(cè)出的密度值是不準(zhǔn)確的，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)導(dǎo)致密度值不準(zhǔn)確的原因：袋子壁會(huì)殘留部分牛奶，測(cè)得空袋子的質(zhì)量偏大，牛奶的質(zhì)量偏�。�
（4）為了使測(cè)量更準(zhǔn)確，小華給出了改進(jìn)后的測(cè)牛奶密度的方案：
a．用已調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出一杯牛奶的總質(zhì)量m₁；
b．把杯內(nèi)的牛奶適量倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)牛奶的體積為V；
c．用天平測(cè)出剩余牛奶和杯子的質(zhì)量m₂．
請(qǐng)用測(cè)得的物理量寫(xiě)出計(jì)算牛奶密度的表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）若天平不平，指針左偏，平衡螺母右移，指針右偏，平衡螺母左移．
（2）根據(jù)砝碼和游碼的位置可知空袋子的質(zhì)量，由牛奶包裝袋可知牛奶的體積，根據(jù)密度公式求出牛奶的密度，然后對(duì)照表格數(shù)據(jù)得出含水量．
（3）測(cè)量牛奶密度的基本原理是ρ=$\frac{m}{V}$，通過(guò)對(duì)質(zhì)量和體積的測(cè)量是否存在明顯不合理，確定測(cè)量結(jié)果的偏差．
（4）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$推出牛奶密度的表達(dá)式．

解答 解：（1）指針指在分度盤(pán)的左側(cè)，所以平衡螺母應(yīng)向右調(diào)節(jié)．
（2）由圖知，游碼標(biāo)尺的分度值是0.2g，空袋子的質(zhì)量為5g+0.6g=5.6g，牛奶的質(zhì)量為209.6g-5.6g=204g．由包裝袋上標(biāo)有“凈含量200mL”字樣可知牛奶的體積為200ml=200cm³．
牛奶的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{240g}{200c{m}^{3}}$=1.02g/cm³；對(duì)照表中數(shù)據(jù)可知，這種牛奶摻水含量30%～40%之間．
（3）喝完牛奶后用天平測(cè)出空袋子的質(zhì)量，袋子壁會(huì)殘留部分牛奶，使得測(cè)得空袋子的質(zhì)量偏大，導(dǎo)致牛奶的質(zhì)量偏小，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，質(zhì)量偏小，體積不變，密度值就減小了，所以測(cè)得的密度值不準(zhǔn)確．
（4）牛奶密度的表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案為：（1）右；（2）5.6；1.02；30；40；（3）袋子壁會(huì)殘留部分牛奶，測(cè)得空袋子的質(zhì)量偏大，牛奶的質(zhì)量偏小；（4）$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，是中考的重點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．求解密度，需測(cè)兩個(gè)物理量--質(zhì)量和體積，在實(shí)驗(yàn)室中，質(zhì)量用天平來(lái)測(cè)，體積測(cè)量往往需用量筒或量杯，應(yīng)當(dāng)掌握天平和量筒的正確使用和讀數(shù)．測(cè)量過(guò)程中不可避免地存在誤差，在條件允許的情況下，應(yīng)該優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程減小誤差．