Question

6．小明家屋頂上有一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，水箱容量為120L．
（1）該水箱最多能裝多少質(zhì)量的水？
（2）假如熱水器接收到的太陽(yáng)能有50%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則使一箱水的溫度從25℃升高到75℃需要接收多少太陽(yáng)能？
（3）如果用2000W的電加熱器加熱，同樣使這箱水的溫度從25℃升高到75℃，需加熱多少小時(shí)？（設(shè)電加熱器產(chǎn)生的熱量全部被水吸收）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρ•V，也就是求質(zhì)量必須知道密度和體積，體積已經(jīng)告訴我們120L，物質(zhì)是水，也就知道了密度ρ=1.0×10³kg/m³，代入公式直接計(jì)算；
（2）熱量的計(jì)算公式為Q=cm△t，其中比熱容、質(zhì)量、變化的溫度量都已經(jīng)知道或者是可以求出，代入公式計(jì)算，得出需要吸收的熱量，再根據(jù)利用率計(jì)算出接收的太陽(yáng)能；
（3）題目中告訴我們電熱器產(chǎn)生的熱量全部被吸收，也就是告訴我們電熱器所做的功就等于水吸收的熱量，即Q=W，知道這些知識(shí)后就可以計(jì)算．

解答 解：（1）ρ=1.0×10³kg/m³，V=120L=0.12m³     
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
m=ρ•V=1.0×10³kg/m³ ×0.12m³=120kg；
（2）C=4.2×10³J/（kg•℃）
由公式Q=cm△t得，水吸收的熱量：
Q=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（75℃-25℃）=2.52×10⁷J，
所以接收的太陽(yáng)能為：
E=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{50%}$=5.04×10⁷J．
（3）根據(jù)題意得，Q=W=Pt
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{2000W}$=12600s=3.5h．
答：（1）水箱最多能裝120kg的水； 
（2）需要接收5.04×10⁷J太陽(yáng)能；
（3）需加熱3.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一，雖然120L水和120kg水的量相等，但不能寫(xiě)成120L=120kg！