Question

19．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電流表示數(shù)為1A，則（　�。�

• A． 電源電壓為30 V
• B． 當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，整個(gè)電路的總電阻是30Ω
• C． 當(dāng)閉合S₁、斷開S₂時(shí)，R₁的功率為10 W
• D． 當(dāng)閉合S₂、斷開S₁時(shí)，整個(gè)電的總電阻是15Ω

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻；
（3）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂時(shí)，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率；
（4）當(dāng)閉合S₂、斷開S₁時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，根據(jù)電阻的串并聯(lián)求出電路中的總電阻．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V，故A錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，整個(gè)電路的總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，故B錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂時(shí)，電路為R₂的簡單電路，
則R₁的功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（20V）^{2}}{10Ω}$=40W，故C錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)閉合S₂、斷開S₁時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₂與R₃并聯(lián)后的總電阻R_并=5Ω，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R_并=10Ω+5Ω=15Ω，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別．