Question

11．如圖所示是某壓力測力計(jì)的電路原理示意圖．圖中電源電壓為7.5V并保持不變；定值電阻R₀的規(guī)格是“400Ω 15mA”，起保護(hù)電路的作用；G是由靈敏電流表改裝成的指針式測力顯示器（電阻忽略不計(jì)）；R是一種新型電子元件，在壓力不超過600N的前提下，其阻值隨壓力大小的變化規(guī)律如表格中數(shù)據(jù)所示．

壓力F/N	50	100	150	200	250	300
電阻R/Ω	280	260	240	220	200	180

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出電子元件的阻值R與壓力F的關(guān)系：R=-0.4Ω/N×F+300Ω．

Answer 1

分析 分析表中數(shù)據(jù)可知，壓力每增大50Ω時(shí)電阻R減小20Ω，即F與R成關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)出表達(dá)式，把表中任意兩組數(shù)據(jù)代入得出表達(dá)式．

解答 解：由表格數(shù)據(jù)可知，壓力每增大50Ω時(shí)電阻R減小20Ω，即F與R成關(guān)系為一次函數(shù)，
設(shè)R=kF+b，
把F=50N、R=280Ω和F=100N、R=260Ω代入可得：
280Ω=k×50N+b，260Ω=k×100N+b，
聯(lián)立等式可得：k=-0.4Ω/N，b=300Ω，
所以，R=-0.4Ω/N×F+300Ω．
故答案為：-0.4Ω/N×F+300Ω．

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生分析、歸納的能力，從表格數(shù)據(jù)中得出F與R的關(guān)系并設(shè)出表達(dá)式是關(guān)鍵．