Question

【題目】如圖是小明設(shè)計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護電阻R0=20Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長為40cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數(shù)據(jù)見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，則根據(jù)題中提供的信息將表中數(shù)據(jù)填完整．從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是________．

	小聰	小英	小亮
A表示數(shù)I/A	0.20	0.15	0.12
V表示數(shù)U/V	2.0	3.0	3.6
身高h(yuǎn)/m		1.6

Answer 1

【答案】1.50 1.70 1.4m~1.8m

【解析】

由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓。已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據(jù)公式可求滑動變阻器一半的電阻，進一步求出總電阻；求出每厘米代表的電阻值，然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長度，進一步求出兩者的高度以及a點、b點的高度即該測量儀的身高測量范圍。

由題，小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據(jù)公式可得，電阻棒的總電阻：

，故R=40Ω；

已知總長為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，

小聰量身高時接入電路的電阻為：。

接入電路的長度為：，所以小聰?shù)纳砀呤?/span>160cm-20cm+10cm=150cm。

小亮量身高時接入電路的電阻為：，

接入電路的長度為：，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm。

當(dāng)滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路,所以測量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m。

當(dāng)滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0,所以測量范圍最小是160cm-20cm=140cm=1.4m。

則從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是1.4m~1.8m。