Question

如圖甲，底面積為20cm²的圓柱形容器裝有適量的水，將物體B放入水中時(shí)，通過(guò)磅秤測(cè)得其總質(zhì)量為150g．用一細(xì)繩提起物體B，使物體B的體積剛好有一半露出水面且保持靜止不動(dòng)時(shí)，磅秤示數(shù)為70g，如圖乙．測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm（g取10N/kg）．下列判斷正確的是（ ）

A．兩次臺(tái)秤示數(shù)的變化等于物體B兩次所受浮力的變化
B．物體B的體積為4×10^-3m³
C．圖甲中物體B對(duì)容器底部的壓力為0.6N
D．物體B受到細(xì)繩的拉力為0.4N

Answer 1

【答案】分析：由“通過(guò)磅秤測(cè)得總質(zhì)量150g”可知其總重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+F_浮=G₂，兩式相減求得G_B，再根據(jù)當(dāng)B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開(kāi)的水的重力，求出浮力，再根據(jù)液面下降1cm或者說(shuō)液面下體積減少20cm³，對(duì)應(yīng)B的一半體積，可得B的體積．
解答：解：
第一次通過(guò)磅秤測(cè)得總質(zhì)量150g：則G_杯+G_水+G_B=m₁g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)，測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm”
可得=sh=20cm²×10^-4×0.01m，
則V=4×10^-5m³，故B錯(cuò)誤；
第二次此時(shí)磅秤示數(shù)為70g：則G_杯+G_水+F_浮=m₂g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①-②得，G_B-F_浮=0.8N…③，并不是物體B兩次所受浮力的變化，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開(kāi)的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
將F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1N，則圖甲中物體B對(duì)容器底部的壓力為F_壓=G_B-F_浮=1N-0.4N=0.6N，故C正確；
物體B受到細(xì)繩的拉力為F_拉=G_B-F_浮=0.8N，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是利用公式和浮沉條件找等量關(guān)系，列等式，本題考查內(nèi)容較多，計(jì)算量較大，在做題時(shí)力爭(zhēng)能先進(jìn)行細(xì)化逐個(gè)突破．