Question

20．電動(dòng)自行車越來(lái)越受到人們的青睞，因?yàn)樗鼪](méi)有廢氣產(chǎn)生和噪聲污染．使用前，要先對(duì)車上的蓄電池充電，行駛時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．表是某品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最大時(shí)速	30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
一次充電最大耗電量	0.8kwh	充電電壓	220V
電機(jī)額定電壓	36V	車質(zhì)量	40kg

（1）如果質(zhì)量是50kg的人騎電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的平均阻力是人和車總重的0.02倍，此時(shí)該車的輸出功率是多少？
（2）若此時(shí)電動(dòng)車效率為30%，求通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流是多少？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）已知自行車和人的質(zhì)量，可利用重力公式G=mg求出人和自行車的總重力，又已知自行車行駛時(shí)受到的阻力是人與車總重的0.02倍，可求出所受的阻力，自行車勻速行駛時(shí)牽引力與阻力是一對(duì)平衡力，可得牽引力的大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出最大輸出功率；
（2）根據(jù)最大時(shí)速30km/h和一次充電連續(xù)行駛里程50km可求得時(shí)間，
求出了電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的有用功，知道電動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式電動(dòng)機(jī)做的總功，再根據(jù)W_總=UIt求通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流；

解答 解：（1）人和車的總重力：
G=（m_車+m_人）g=（40kg+50kg）×10N/kg=900N，
自行車勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
牽引力F_牽=f=0.02G=0.02×900N=18N，
電動(dòng)自行車的最大輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=18N×6m/s=108W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5×1{0}^{4}m}{6m/s}$=8333s，
電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的有用功：
W_有=Fs=18N×50000m=9×10⁵J；
已知電動(dòng)機(jī)的效率為30%，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，可得，
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{5}J}{30%}$=3×10⁶J，
由W_總=UIt，可得，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流：
I=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{Ut}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{36V×8333s}$≈10A；
答：（1）此時(shí)該車的輸出功率是108W；
（2）若此時(shí)電動(dòng)車效率為30%，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流是10A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功公式、重力公式、功率公式、效率公式和二力平衡條件的應(yīng)用等，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．