Question

14．如圖所示，用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿一端A微微抬離地面，測(cè)力計(jì)示數(shù)為F₁；同理，用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿另一端B微微抬離地面、測(cè)力計(jì)示數(shù)為F₂，試證明長(zhǎng)桿的重力是F₁+F₂．

Answer 1

分析 用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起一端A時(shí)，另一端B是支點(diǎn)，動(dòng)力是F₁，阻力是G；用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起另一端B時(shí)，一端A是支點(diǎn)，動(dòng)力是F₂，阻力是G．根據(jù)杠桿的平衡條件，分別列出兩個(gè)等式，解方程組可求得重力G．

解答 解：用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起一端A時(shí)，如圖所示：

由杠桿平衡條件得：F₂×BA=G×BC
用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起另一端B時(shí)如圖所示：

由杠桿平衡條件得：F₁×AB=G×AC
將兩式的左右分別相加可得：
F₁×AB+F₂×BA=G×AC+G×BC
F₁×AB+F₂×BA=G×AB
解得：G=F₁+F₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，確定兩種情況下的動(dòng)力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．