Question

20．小華家使用的是天然氣熱水器，該熱水器的銘牌標明了它的熱效率為75%，小華嘗試估測他家天然氣表的讀數(shù)是否準確．他把家里自動洗衣機的“水量”設置為50L，用熱水器輸出的熱水注入洗衣機，當注入水的體積達到50L時洗衣機便會自動停止注水．已知當時自來水的溫度是16℃，熱水器輸出熱水的溫度為40℃，則
（1）加熱注入到洗衣機里的這些水，需要吸收多少熱量？
（2）向洗衣機注入熱水前天然氣表的示數(shù)是2365.89m³，洗衣機自動停止注水時天然氣表示數(shù)應該是多少m³？（天然氣的熱值為3.2×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的體積，利用Q_吸=cm△t=cρV_水△t即可求出洗衣機中的水所吸收的熱量；
（2）根據(jù)熱效率公式求出燃氣放出的熱量，再利用熱水器加熱過程中天然氣釋放的能量根據(jù)Q=qV即可求出其體積，然后與前示數(shù)相加即可．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cρV_水△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³×（40℃-16℃）
=5.04×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×{10}^{6}J}{75%}$=6.72×10⁶J；
根據(jù)Q=qV可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{3.2×1{0}^{7}J/{{m}^{3}}_{\;}}$=0.21m³；
洗衣機自動停止注水時天然氣表示數(shù)應該是2365.89m³+0.21m³=2366.1m³．
答：（1）加熱注入到洗衣機里的這些水，需要吸收5.04×10⁶J熱量．
（2）向洗衣機注入熱水前天然氣表的示數(shù)是2365.89m³，洗衣機自動停止注水時天然氣表示數(shù)應該是2366.1m³

點評 本題為熱量的綜合計算題，考查了學生對燃料燃燒放出熱量公式、熱效率公式的理解和靈活運用，屬于中檔題．