Question

15．深圳某公園有一種測量瞬間打擊力的游戲機(jī)，其原理示意圖如圖（a）所示，游人手戴拳擊手套，擊打可水平移動(dòng)的A裝置，A通過壓桿與壓力傳感器接觸，壓力傳感器的電阻值R會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化．電壓表的示數(shù)可反映出打擊力的大�。�已知電阻R₀=120Ω，壓力傳感器表面能承受的最大壓力為4000N．壓桿與壓力傳感器的接觸面積為4cm²．壓力傳感器的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖（b）所示．若在某次游戲過程中，游人用2000N的力擊中裝置，此時(shí)電壓表的示數(shù)為1.5V．設(shè)電源電壓恒定不變．
（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強(qiáng)有多大？
（2）電源電壓是多少？
（3）當(dāng)裝置A不受打擊力作用時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
（4）當(dāng)用3000N的力持續(xù)按壓10s，求電路消耗的電能和此時(shí)的功率．

Answer 1

分析 （1）已知最大壓力和接觸面積，根據(jù)公式P=$\frac{F}{S}$可求最大壓強(qiáng)；
（2）電阻R與R₀串聯(lián)，電壓表測量R₀兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律可求電路電流，再利用公式U=IR求出電阻R兩端的電壓；進(jìn)一步求出電源電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律先求出不受打擊力作用時(shí)電路電流；再利用公式U=IR求出R₀兩端的電壓，也就是電壓表的示數(shù)；
（4）根據(jù)歐姆定律先求出當(dāng)用3000N的力作用時(shí)電路電流；再利用公式W=UIt求出電路消耗的電能，利用公式P=UI求出此時(shí)的功率．

解答 解：（1）能承受的最大壓強(qiáng)P=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{4{{×10}^{-4}m}^{2}}$=1×10⁷ Pa；
（2）電路中的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{120Ω}$=0.0125A；
從圖象上可以看出當(dāng)壓力為2000N時(shí)，對(duì)應(yīng)的電阻為R=360Ω；
電阻R兩端的電壓U_R=IR=0.0125A×360Ω=4.5V；
電源電壓U=U₀+U_R=1.5V+4.5V=6V；
（3）不受打擊力時(shí)電阻R′=600Ω；
不受打擊力作用時(shí)的電流I₁=$\frac{U}{{R}^{′}{+R}_{0}}$=$\frac{6V}{600Ω+120Ω}$=$\frac{1}{120}$A；
不受打擊力作用時(shí)電壓表的示數(shù)U₀′=I₁R₀=$\frac{1}{120}$A×120Ω=1V．
（4）當(dāng)用3000N的力作用時(shí)，接入電路的電阻R=240Ω；電路電流I′=$\frac{U}{R{+R}_{0}}$=$\frac{6V}{240Ω+120Ω}$=$\frac{1}{60}$A；
電路消耗的電能W=UIt=6V×$\frac{1}{60}$A×10s=1J；功率P=UI=6V×$\frac{1}{60}$A=0.1W．
答：（1）該壓力傳感器能承受的最大壓強(qiáng)有1×10⁷ Pa；
（2）電源電壓是6V；
（3）電壓表的示數(shù)是1V；
（4）電路消耗的電能為1J，此時(shí)的功率為0.1W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、電壓、電流、電能和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，難點(diǎn)是對(duì)電路的正確分析．