Question

8．小金是一位科學愛好者，非常喜歡看用電器設備的參數(shù)．他繪制了電飯鍋簡化電路圖并記錄了電飯鍋和電能表上標著如下數(shù)據(jù)：

項目	記錄數(shù)據(jù)
電源	220V  50Hz
加熱功率	1000W
保溫功率	330W
電能表	220V   10（20）A   50Hz   800r/（kW•h）

（1）當溫控開關閉合后，電飯鍋處于“高溫燒煮”檔還是“保溫”檔？此時電路工作時的電阻阻值是多少？
（2）已知電飯鍋在額定電壓下正常工作 720s，恰好能將 1 標準大氣壓下 1.8kg、20℃的水燒開．該電飯鍋燒開這些水時的熱效率是多少？[c 水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）第（2）問中，電飯鍋消耗的電能的過程中的電能表轉(zhuǎn)了多少圈？

Answer 1

分析 （1）溫控開關閉合時電路中只有電阻R₁工作，當溫控開關斷開時兩電阻串聯(lián)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大消耗的功率越小，根據(jù)電功率的大小，判斷出電飯鍋處于“高溫燒煮”檔還是“保溫”檔；再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電路工作時的電阻阻值；
（2）知道水的比熱容和初溫、末溫（1標準大氣壓下水的沸點為100℃）以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{Q吸}{W}$×100%求出該電飯鍋燒開這些水時的熱效率；
（3）800r/（kW•h）表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)800r，據(jù)此求出電飯鍋消耗的電能的過程中的電能表轉(zhuǎn)過的圈數(shù)．

解答 解：（1）由電路圖可知，溫控開關閉合時，電路中只有電阻R₁工作，電路的總電阻較小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路電功率較大，所以電飯鍋處于“高溫燒煮”檔，
此時電路工作時的電阻阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）1標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（100℃-20℃）=6.048×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=1000W×720s=7.2×10⁵J，
該電飯鍋燒開這些水時的熱效率：
η=$\frac{Q吸}{W}$×100%=$\frac{6.048×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（3）第（2）問中，電飯鍋消耗的電能：
W=7.2×10⁵J=0.2kW•h，
因800r/（kW•h）表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)800r，
所以，電能表轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)：
n=0.2kW•h×800r/（kW•h）=160r．
答：（1）當溫控開關閉合后，電飯鍋處于“高溫燒煮”檔，此時電路工作時的電阻阻值是48.8Ω；
（2）該電飯鍋燒開這些水時的熱效率是84%；
（3）第（2）問中，電飯鍋消耗的電能的過程中的電能表轉(zhuǎn)了160圈．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式以及電能表參數(shù)含義的應用，分清電飯鍋處于不同檔位時電路的連接方式是關鍵，要注意1標準大氣壓下水的沸點為100℃．