Question

工地有一根豎直置于水平地面上的圓柱體石柱（如圖甲），高為0.4m，橫截面積為0.15m²，質(zhì)量為150kg；現(xiàn)用圖乙所示的滑輪組在10s內(nèi)將石柱勻速提升1m，摩擦、繩重不計(jì)，所用豎直拉力F為600N，g取10N/kg．求：
（1）石柱的密度；　
（2）靜置時(shí)石柱對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）動(dòng)滑輪的重；
（4）提升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）石柱的密度：
ρ===2.5×10³kg/m³；
（2）靜置時(shí)石柱對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=====10⁴Pa；
（3）∵摩擦、繩重不計(jì)時(shí)，F(xiàn)=（G+G_動(dòng)）
∴動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=nF-G=3×600N-1500N=300N；
（4）提升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=====≈83.3%．
答：（1）石柱的密度為2.5×10³kg/m³；
（2）靜置時(shí)石柱對(duì)地面的壓強(qiáng)10⁴Pa；
（3）動(dòng)滑輪的重為300N；
（4）提升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率約為83.3%．
分析：（1）已知石柱的高和底面積可求其體積，根據(jù)ρ=求出其密度；
（2）石柱對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，然后根據(jù)p=求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，當(dāng)摩擦、繩重不計(jì)時(shí)，根據(jù)F=（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重；
（4）根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η====求出提升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查重力、壓強(qiáng)、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．