Question

某空心球，球體積為V，球腔的容積為球體積的一半．當(dāng)它漂浮在水面上時，有一半露出水面．如果在球腔內(nèi)注滿水，那么（　�。�

A．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分將減少

B．球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍為球體積的一半

C．球可以停留在水中任何深度的位置

D．球?qū)⑾鲁�，直至容器�?/label>

Answer 1

分析：空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因為該空心球有一半露出水面，則它排開水的體積V_排就等于球體積的一半，由此得出空心球密度和水密度的關(guān)系；
如果將空心球球腔內(nèi)注滿水，因為空心球球腔的容積為球體積的一半，則水的體積V_水就等于球體積的一半，據(jù)此求出注滿水的球密度和水密度的關(guān)系；
根據(jù)注滿水的球密度和水密度的關(guān)系得出它的沉浮情況．

解答：解：空心球漂浮在水面上時，受到的浮力等于重力，即F_浮=G，ρ_水V_排g=ρ_球V_球g；
空心球有一半露出水面，所以

1

2

ρ_水V_球g=ρ_球V_球g，由此得出：ρ_球=

1

2

ρ_水；
當(dāng)球腔內(nèi)注滿水時，水的體積等于球體積的

1

2

，此時球的密度ρ′=

ρ球V球g+  1 2 ρ水V球g

V球g

=ρ_水；
球的密度等于水的密度，所以球會懸浮在水中任何深度的位置．
故選C．

點評：此題考查浮力知識的應(yīng)用，需要學(xué)生熟練的掌握密度、重力、質(zhì)量和浮力的計算公式；
學(xué)生在做相關(guān)計算的時候總是習(xí)慣上必須有數(shù)字，在很多物理學(xué)的計算中都是沒有數(shù)字的，需要用字母來表示各種物理量．