Question

19．如圖甲所示，電源兩端電壓U_總 保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．圖乙反映了開關(guān)閉合后，滑片P從最右端移動到最左端的過程中，ab兩端電壓U和通過電流I之間的關(guān)系圖象（圖中A、B兩點分別對應(yīng)兩端）；圖丙反映了滑動變阻器R₂消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系的部分圖象．求：
（1）R₂的最大阻值R₀為多大？
（2）電源兩端電壓U_總為多大？
（3）當(dāng)R₂的功率為120W時，電路消耗的總功率P_總可能為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的最大阻值；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動變阻器阻值為0時，電流中的電流最大，根據(jù)乙圖讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（3）由丙圖可知，當(dāng)R₂的功率為120W時的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率；由乙圖讀出R₂的功率為120W時的電流，再根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率，然后得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由乙圖中A點可知，電流的最小值I₁=2A，此時R₂兩端電壓U₁=40V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的最大阻值：
R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{40V}{2A}$=20Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U_總=I₁R₁+U₁=2A×R₁+40V，
當(dāng)滑動變阻器阻值為0時，電流中的電流最大，由乙圖中B點可知最大值I₂=10A，
則電源的電壓：
U_總=I₂R₁=10A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，2A×R₁+40V=10A×R₁，
解得：R₁=5Ω，
電源電壓U_總=I₂R₁=10A×5Ω=50V；
（3）由丙圖可知，當(dāng)R₂的功率為120W時，電路中的電流I=4A，
則電路消耗的總功率：
P_總=U_總I=50V×4A=200W；
由乙圖可知，當(dāng)R₂的功率為120W時，電路中電流也可能為I′=6A
此時，電路消耗的總功率：
P_總′=U_總I′=50V×6A=300W，
所以，電路消耗的總功率P_總可能為200W或300W．
答：（1）R₂的最大阻值R₀為20Ω；
（2）電源兩端電壓U_總為50V；
（3）當(dāng)R₂的功率為120W時，電路消耗的總功率P_總可能為200W，也可能為300W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．