Question

20．為培養(yǎng)的文化環(huán)境，紀(jì)念顧憲成重開(kāi)東林書(shū)院，在原崇安區(qū)東林廣場(chǎng)塑造一個(gè)大理石的顧憲成人體塑像．在塑造前挑選的一個(gè)造型模特的質(zhì)量為50kg，塑像高為模特高的2倍，則這尊塑像的重力約多大？（人體密度與水相近，ρ_大理石=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 大理石人體的高度是質(zhì)量為50kg的人的高度的2倍，大理石像的體積就是人體積的2³，即8倍；根據(jù)人的質(zhì)量和人的密度，求出人的體積，人的體積乘以8就是大理石像的體積，大理石像的體積乘以大理石的密度就是大理石像的質(zhì)量，利用G=mg求出其重力．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，人的體積：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{50kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
已知塑像高為模特高的2倍，則塑像的長(zhǎng)和寬也是人的兩倍，所以塑像的體積就是人體積的2³，即8倍．
塑像的體積：V_像=8V_人=8×0.05m³=0.4m³，
大理石像的質(zhì)量：m_像=ρ_像V_像=2.7×10³kg/m³×0.4m³=1080kg，
這尊塑像的重力：G_像=m_像g=1080kg×10N/kg=1.08×10⁴N．
答：這尊塑像的重力約為1.08×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是石像體積和人體積倍數(shù)關(guān)系的確定．