Question

15．2014年全面施工的龍巖大橋建成后，將超過法國的本艾因大橋成為世界上最重的轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)大橋，其效果圖如圖甲所示．高架橋限速60km/h，主橋長340m，引橋總長1449m．

（1）為監(jiān)控龍巖大橋上行駛的車輛是否超速，可以在橋面布點安裝工作原理如圖所示的傳感電路．傳感器A、B采集車輛經(jīng)過它們正上方時的時間間隔t給計算機系統(tǒng)進(jìn)行處理，若超速，則啟動違章拍照．若L₀=10m，試計算t小于多少秒時，系統(tǒng)啟動架設(shè)在橋面上方的照相機C對超速車輛拍照．
（2）假設(shè)一輛轎車從一側(cè)引橋駛?cè)臊垘r大橋
①若轎車在正橋水平橋面上急速行駛，則根據(jù)轎車呈現(xiàn)的流線型外形可判斷轎車對橋面的壓力小于（填“大于”、“等于”或“小于”）轎車的總重，其解釋原理是氣體的流速越大的地方，氣體的壓強就越�。�
②若轎車以80kW的恒定功率通過一側(cè)引橋用時50s，則轎車通過該引橋時所做的功是多少焦耳？
（3）物理學(xué)中常把實際的研究對象抽象為“物理模型”，引橋可以看作是斜面機械模型．如圖丙所示，若斜面的高度H一定，斜面的長度L可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端，L越長，F(xiàn)越�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出正常行駛的時間即可判斷；
（2）①流體壓強與流速的關(guān)系，在流速小的地方壓強大，轎車快速行駛時，上下方所受到的壓力差形成向上的升力，對地面的壓力減�。�
②利用W=Pt即可求功；
（3）已知物體上升的高度H，斜面的長度L，又知道拉力大小，根據(jù)W=Fs求拉力F做的功；利用W=Gh求出有用功，
在不考慮摩擦?xí)r，有用功等于總功，即Gh=FL，得出F與L、H的關(guān)系式，據(jù)此得出答案．

解答 解：（1）車速不能超過60km/h，則v=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{\frac{50}{3}m/s}$=0.6s，
即：時間間隔應(yīng)小于0.6s，即可啟動違章拍照．
（2）①轎車在快速行駛過程中，車子上方空氣的流速大于車子下方空氣的流速，由于氣體在流速大的地方壓強小，因而車子上方氣體的壓強小于車子下方氣體的壓強，轎車上下方所受到的壓力差形成向上的升力，從而使得轎車對地面的壓力小于車的重力．
②由P=$\frac{W}{t}$得：轎車通過該引橋時所做的功W=Pt=80×1000W×50s=4×10⁶J．
（3）推導(dǎo)：因為W_總=FL，W_有用=GH，
所以在不計摩擦的情況下，W_總=W_有用，
即：FL=GH，
F=$\frac{GH}{L}$，
由此可知：當(dāng)G、H一定時，L越大，F(xiàn)就越�。�
答：（1）t小于0.6s時，系統(tǒng)啟動架設(shè)在橋面上方的照相機C對超速車輛拍照．
（2）①小于；小；②轎車通過該引橋時所做的功是4×10⁶J．
（3）見解答部分．

點評 本題考查平均速度的計算、流體壓強與流速在生活中的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
注意利用斜面可以省力，所做的額外功就是克服摩擦做的功，若不計摩擦，額外功為0，知道有用功等于總功．