Question

1．A和B為兩個等高的圓柱體，如圖所示，A的底面積小于B的底面積．若將它們分別放在水平地面上，則這時A對地面的壓強為p_A，B對地面的壓強為p_B，若將A疊放在B的上方，則水平地面所受壓強p小于p_A+p_B，若將B疊放在A的上方，則水平地面所受壓強p′大于p_A+p_B（均選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 把A疊放在B上后，或?qū)�B疊放在A的上方，此時對地面的壓力等于A、B的重力之和，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出此時對地面的壓強以及p_A+p_B的關(guān)系．

解答 解：（1）已知S_A＜S_B，若將A疊放在B上，則水平地面所受壓強p=$\frac{F}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{B}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$---①，
p_A+p_B=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$----②，
由①②可知，$\frac{{G}_{A}}{{S}_{B}}$＜$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$，故水平地面所受壓強p小于p_A+p_B，
（2）將B疊放在A的上方，則水平地面所受壓強p′=$\frac{F′}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{A}}$---③，
p_A+p_B=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$----④，
已知S_A＜S_B，由③④可知，$\frac{{G}_{B}}{{S}_{A}}$＞$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$，即p′大于p_A+p_B．
故答案為：小于；大于．

點評 本題考查壓強的大小之比，關(guān)鍵是壓強公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力