Question

9．如圖所示，工人用400N拉力通過滑輪組使重600N的箱子以0.4m/s的速度從地面勻速上升到6m高的三樓上，不計繩重和一切摩擦．問：
（1）工人吊起箱子過程中做的有用功是多少？
（2）滑輪組的機械效率是多少？
（3）工人做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和上升高度，利用公式W_有用=Gh得到有用功；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有2段，已知物體上升高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和繩子拉下的長度，可以得到總功；有用功與總功之比為機械效率；
（3）已知物體上升速度，可以得到繩子拉下的速度；已知拉力和繩子拉下的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率．

解答 解：
（1）拉力做的有用功為W_有用=Gh=600N×6m=3600J；
（2）繩子拉下的長度為s=2h=2×m=12m，
拉力做的功為W_總=Fs=400N×12m=4800J；
滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（3）繩子拉下的速度為v_拉=2v_物=2×0.4m/s=0.8m/s，
拉力的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_拉=400N×0.8m/s=320W．
答：
（1）拉力做的有用功為3600J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）拉力的功率為320W．

點評 本題考查有用功、滑輪組機械效率和功率的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出承擔(dān)物重繩子的股數(shù)，重點是公式和公式變形的靈活運用．