Question

7．某校的研究性學習通過研究發(fā)現了蘋果的甜度和其電阻有一定關系，并初步得到了一種鑒別蘋果甜度的方法，以下是該研究的過程和成果
（1）探究影響蘋果電阻的因素：有同學在研究中提出如下猜想：蘋果的電阻不僅和蘋果的甜度有關，還可能與蘋果的不規(guī)則形狀有關．
（2）蘋果電阻的測量，利用如圖所示電路圖，測出蘋果的電阻．
為此他們共設計了如下兩個方案，經過討論選擇了一種方案進行，你認為選擇了哪一種方案，為什么？
（A）對同一蘋果外圍進行不同程度的切削，并測出加相同電壓下的電流；（B）選擇相同甜度、不同形狀的蘋果進行，并測出加相同電壓下的電流；你所選的方案為A；選擇的原因是A方案能較好地控制蘋果甜度．
在用他們所選的正確方案進行了正確的操作時發(fā)現，每次給蘋果加16V的電壓后，測出的電流表的示數都為145uA，通過分析他們的數據可以得出的結論是蘋果的電阻與蘋果的形狀無關．
（3）探究通過蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關系．  研究用甜度不同的蘋果來進行（實驗中所用的蘋果事先由專業(yè)人員測出了甜度），每次都給蘋果加24V的電壓，測出通過蘋果的電流，最終得到了如表的數據：

電壓/V	24	24	24	24	24	24
電流/uA	10	50	120	180	240	320
糖濃度/（mg/ml）	32	40	54	66	78	94

分析數據可以初步得出的結論是：蘋果越甜，其電阻越�。�
根據圖象和表格中的數據，歸納出加24V電壓時，電流（用I表示，單位uA）與糖濃度（用P表示，單位mg/ml）的關系可表達為I=5P-150．

Answer 1

分析 （1）為了研究電阻是否與蘋果的形狀有關，必須控制甜度相同，A方案能較好的控制蘋果的甜度相同．
（2）在相同電壓下，測出的電流，根據比較電流的關系蘋果電阻與蘋果形狀的關系．
（3）①電壓相同時，隨著糖濃度的增加，電流在增大，表明電阻在變�。�
②由表中數據分析可知，后一位的電流減去前一位的電流之差，總是后一位糖濃度減去前一位糖濃度的5倍．將每個糖濃度如果都乘以5的話，會發(fā)現所乘的結果都比對應的電流多150．要判斷這個蘋果是甜還是不甜，必須算出它的糖濃度是多少．

解答 解：（1）由題意得，蘋果的電阻與甜度有關，現在研究蘋果電阻與蘋果形狀的關系，要保持蘋果甜度不變；
A方案：這種方案能較好地控制蘋果甜度這一因素對蘋果電阻的影響，方便操作．
B方案：在理論上是可行的，但是可操作性較差，要得到甜度相同而形狀不同的蘋果是一件比較困難的事．
（2）在相同電壓下，測出的電流都相同，表明電阻相同，說明蘋果的電阻和蘋果的形狀無關；
（3）分析表中數據可知：電壓相同時，電流隨著糖濃度的增大而增大，根據公式可知，電流越大電阻越小，所以蘋果越甜，其電阻越小；
由數據知，糖濃度增大8mg•ml^-1，電流增大40μA；糖濃度增大14mg•ml^-1，電流增大70μA；糖濃度增大12mg•ml^-1，電流增大60μA等，在數字上電流增大值是糖濃度的5倍．則5（P-32）=I-10得：I=5P-150；
故答案為：（1）A；A方案能較好地控制蘋果甜度；（2）蘋果的電阻與蘋果的形狀無關；（3）��；I=5P-150．

點評 此題探究蘋果的電阻與哪些因素有關以及探究通過蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關系，需要采用控制變量的思想；同時還要從所給信息中找出有用的信息．