Question

9．大象的質(zhì)量是4000kg，在水平地面上鋪一張方格紙，大象站在紙上時(shí)留下的腳印如圖所示．圖中每個(gè)小方格的面積為25cm²（數(shù)方格數(shù)時(shí)，超過(guò)半個(gè)的算一格，不足半格的忽略不計(jì)）．計(jì)算
（1）每只腳印的面積多少m²？
（2）大象對(duì)地面的壓力是多少？（g=10N/kg）
（3）大象四腳站立時(shí)和行走時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是分別是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）每只腳底與地面的接觸面積整個(gè)方格加上超過(guò)半格的方格，共計(jì)20個(gè)，可以計(jì)算每只腳底的面積，
（2）（3）在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于自身的重力，對(duì)地面的壓強(qiáng)根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求．

解答 解：（1）整個(gè)方格加上超過(guò)半格的方格共計(jì)20個(gè)，
每只腳與地面接觸面積大約是20×25×10^-4m²=5×10^-2m²，
（2）大象的重力對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=4000kg×10N/kg=4×10⁴N，
（3）大象四腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{4×5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
大象行走時(shí)兩只腳著地，受力面積減半，而壓力不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，壓強(qiáng)增大一倍，
故對(duì)地面的壓強(qiáng)p′=2p=2×2×10⁵Pa=4×10⁵Pa．
答：（1）每只腳印的面積為5×10^-2m²；
（2）大象對(duì)地面的壓力是4×10⁴N；
（3）大象四腳站立時(shí)和行走時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是分別是2×10⁵Pa和4×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力和壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是數(shù)出方格的個(gè)數(shù)，最容易出錯(cuò)的是大象站立時(shí)腳與地面的接觸面積是四只腳的面積，行走時(shí)是兩只腳的面積．