Question

1．在海灘上發(fā)現(xiàn)了留在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)的罪犯清楚的站立的腳印，公安人員立即用蠟澆注了一個(gè)鞋模，測(cè)量到鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g，又經(jīng)測(cè)試達(dá)到腳印相同的深度的壓強(qiáng)為15000Pa，則罪犯的體重為多少？（蠟的密度為0.9×10³Kg/m³）

Answer 1

分析 知道模型的質(zhì)量和蠟的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積，進(jìn)一步求出鞋模面積，因?yàn)槿擞袃芍荒_，所以罪犯站立時(shí)的面積是鞋模面積的2倍；又因?yàn)樽锓笇?duì)地面的壓力來(lái)自于自己的體重，根據(jù)F=pS求出壓力，求出罪犯的體重．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×1{0}^{-3}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
由V=Sh可得，鞋模的面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×1{0}^{-3}{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²，
因?yàn)槿擞袃芍荒_，
所以罪犯站立時(shí)的面積：
S=2S₁=5×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：嫌犯的體重是750N．

點(diǎn)評(píng) 解答此類(lèi)計(jì)算題時(shí)，要從問(wèn)題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計(jì)算面積的2倍．