Question

2．如圖所示，圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體和體積相同的物塊A、B，液面保持相平．將A、B從容器中取出后，甲液體對容器底部的壓力變化量小于乙液體對容器底部的壓力變化量，甲容器對水平面的壓力變化量大于乙容器對水平面的壓力變化量，則此時液體對容器底的壓強p_甲和p_乙，液體對容器底的壓力F_甲和F_乙，A和B的密度ρ_A和ρ_B的關(guān)系，下列說法中正確的是（　�。�

• A． p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙 ρ_A＞ρ_B
• B． p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙 ρ_A＞ρ_B
• C． p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙 ρ_A＜ρ_B
• D． p_甲=p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙 ρ_A＞ρ_B

Answer 1

分析 （1）因為水平面上靜止的物體，壓力等于重力，因此容器對水平面的壓力變化量等于物體的重力，據(jù)此可知A、B重力的大小關(guān)系，并根據(jù)密度公式得出A、B的密度關(guān)系；
（2）根據(jù)圖示可知，將A、B從容器中取出后，顯然甲液面的高度變化大，乙液面的高度變化小，根據(jù)容器底部的壓力變化量可知壓力和壓強的大小關(guān)系．

解答 解：（1）因為將A、B從容器中取出后，甲容器對水平面的壓力變化量大于乙容器對水平面的壓力變化量，所以G_A＞G_B；
又因為A、B的體積相同，由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_A＞ρ_B；故C錯誤；
（2）將A、B從容器中取出后，液面降低的高度△h=$\frac{{V}_{物}}{{S}_{容器}}$；因為甲容器的底面積小于乙容器的底面積，所以甲液面降低的高度大，乙液面降低的高度小，則此時液體的深度h_甲＜h_乙；
將A、B從容器中取出后，液體對容器底部的壓力變化量=物體排開液體的重力=ρ_液gV_排；
A、B的體積相同，在液體中時V_排相同，已知甲液體對容器底部的壓力變化量小于乙液體對容器底部的壓力變化量，根據(jù)△F=G_排=ρ_液gV_排可知，液體密度的關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙；
此時h_甲＜h_乙，ρ_甲＜ρ_乙，根據(jù)液體壓強公式可知p_甲＜p_乙；
因為p_甲＜p_乙、S_甲＜S_乙，根據(jù)F=pS可知，此時液體壓力的關(guān)系為F_甲＜F_乙；
故BD錯誤，A正確．
故選A．

點評 本題主要考查學生對密度公式、重力公式壓力和液體壓強公式的掌握和運用，用好水平桌面上壓力與重力的關(guān)系以及圓柱形容器液體對容器底的壓力與液體重的關(guān)系（相等）是本題的關(guān)鍵．