Question

【題目】某人站在水平高臺(tái)上用如圖所示的滑輪組提升重物，不計(jì)繩重和摩擦。第一次他勻速提升重物G1=150N時(shí)，人豎直向上拉繩的力為F1 ， 人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為p1；第二次他勻速提升另一重物G2=270N時(shí)，人豎直向上拉繩的力為F2 ， 人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為p2。兩次物體勻速上升的速度均為0.5m/s，人的重力G人=500N，且p1：p2=14：15．求：
①若人的雙腳與高臺(tái)的總接觸面積為4×10﹣2m2 ， 當(dāng)人站在高臺(tái)上沒(méi)有拉繩時(shí)，人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)；
②第一次提升重物時(shí)，克服物體重力做功的功率；
③第二次提升重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率。

Answer 1

【答案】解：①當(dāng)人站在高臺(tái)上沒(méi)有拉繩時(shí)，對(duì)高臺(tái)的壓力：
F壓=G人=500N，
人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)：
p人= =1.25×104Pa；
②第一次提升重物時(shí)，克服物體重力做功的功率：
P=G1v=150N×0.5m/s=75W；
③由圖可知，n=3，則繩子自由端的拉力：
F= （G+G動(dòng)）= （G+G動(dòng)），
人對(duì)高臺(tái)的壓力：
F壓=G人+F=G人+ （G+G動(dòng)），
對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)：
p= = = ，
第一次他勻速提升重物G1=150N時(shí)，
p1= = = ，p2= = = ，
則 = = = ，
解得：G動(dòng)=30N，
由η= ×100%= ×100%= ×100%可得，第二次提升重物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η= ×100%= ×100%=90%。
答：①當(dāng)人站在高臺(tái)上沒(méi)有拉繩時(shí)，人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為1.25×104Pa；②第一次提升重物時(shí)，克服物體重力做功的功率為75W；③第二次提升重物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為90%。
【解析】①當(dāng)人站在高臺(tái)上沒(méi)有拉繩時(shí)，對(duì)高臺(tái)的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p= 求出人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)；②第一次提升重物時(shí)，根據(jù)P= = =Gv求出克服物體重力做功的功率；③由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F= （G+G動(dòng)）表示出繩子自由端的拉力，人對(duì)高臺(tái)的壓力等于繩子的拉力和人的重力之和，根據(jù)p= 求出人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)，利用兩次壓強(qiáng)之比求出動(dòng)滑輪的重力；使用滑輪組時(shí)，提升物體重力所做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力所做的功為總功，根據(jù)η= ×100%= ×100%= ×100%求出第二次提升重物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。本題考查了壓強(qiáng)、功率和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，正確的表示出提升物體時(shí)兩次人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)求出動(dòng)滑輪的重力是關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)，還要掌握滑輪（組）的機(jī)械效率(關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．