Question

12．在如圖所示的電路中，電源電壓U=8V，且保持不變，R₁=10Ω，R₂=40Ω．試問：
（1）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，電流表的示數(shù)為0.2A，此時滑動變阻器R的電阻值為多大？
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，求流過R₂電流及電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，滑動變阻器R和定值電阻R₁串聯(lián)，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求電路總電阻，進一步求出滑動變阻器接入電路的電阻．
（2）開關(guān)S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路電流，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$分別求出通過兩電阻的電流，兩電流之和就是電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，當滑片P滑到a端時，分析電路圖得，滑動變阻器R和定值電阻R₁串聯(lián)；
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
此時滑動變阻器R的電阻值為R=R_總-R₁=40Ω-10Ω=30Ω．
（2）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當滑片P滑到b端時，分析題意得，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路電流
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
電流表示數(shù)：I_干=I₁+I₂=0.8A+0.2A=1A．
答：（1）此時滑動變阻器R的電阻值為30Ω．
（2）流過R₂電流為0.2A；電流表的示數(shù)為1A．

點評 本題考查電阻、電流的計算，關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，要熟記串聯(lián)電路電阻和并聯(lián)電路電流的規(guī)律，難點是能正確分析開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況．