Question

3．如果身邊只有一只電流表或一只電壓表，利用一已知的電阻R₀的定值電阻、開(kāi)關(guān)兩個(gè)、導(dǎo)線若干、電源等器材也可以測(cè)出未知的電阻R_X．請(qǐng)只選一只表，設(shè)計(jì)測(cè)量R_X阻值的方法，要求所設(shè)計(jì)的電路在測(cè)量時(shí)不能移動(dòng)電表的位置．

所選電表	實(shí)驗(yàn)電路圖	簡(jiǎn)要步驟及RX的表達(dá)式

Answer 1

分析 選擇定值電阻R₀和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值：
（1）可以采用兩電阻串聯(lián)，開(kāi)關(guān)與其中一個(gè)電阻并聯(lián)，利用開(kāi)關(guān)的閉合斷開(kāi)改變電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值；
（2）可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測(cè)出通過(guò)定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：選擇的儀表為：電流表；
方法一、
（1）定值電阻R₀和未知電阻R_x串聯(lián)，開(kāi)關(guān)與R_x并聯(lián)，然后與電源、另一個(gè)開(kāi)關(guān)組成電路，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₁；
③閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
（3）因?yàn)殡娫吹碾妷翰蛔�，所以根�?jù)歐姆定律可得：U=I₁（R₀+R_x）=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．
方法二、
（1）兩電阻并聯(lián)，一開(kāi)關(guān)控制干路，另一開(kāi)關(guān)控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接好電路；
②閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，記下電流表的示數(shù)I₁；
③閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₂，記下電流表的示數(shù)I₂；
（3）因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電路等于各支路電流之和，所以通過(guò)R₀的電流I_x=I₂-I₁，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，有一定的難度，知道測(cè)電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律即可解題．